彈性元件式一般壓力表檢定中選用的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)方法探討
不確定度評(píng)定中的A類不確定度評(píng)定方法是指通過多次測(cè)量然后取平均值，以期望獲得較佳的估計(jì)值。實(shí)際工作中用 有限次測(cè)量數(shù)據(jù)得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值s表示測(cè)量的重復(fù)性反映測(cè)量值的分散性，即有限次測(cè)量的隨機(jī)誤差。一些常見檢 定規(guī)程中對(duì)于測(cè)量次數(shù)和測(cè)量值估讀方法的規(guī)定會(huì)影響到隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)。本文通過對(duì)比幾種常用的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)方法 對(duì)A類不確定度計(jì)算結(jié)果的影響，以探討彈性元件式一般壓力表檢定中選用的合適方法。
1.概述
不確定度評(píng)定中的A類不確定度評(píng)定方法是指通過多次 測(cè)量然后取平均值，以期望獲得較佳的估計(jì)值。實(shí)際工作中 用有限次測(cè)量數(shù)據(jù)得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值s表示測(cè)量的重 復(fù)性反映測(cè)量值的分散性，即有限次測(cè)量的隨機(jī)誤差。
常見的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)方法依據(jù)測(cè)量次數(shù)可選用貝 塞爾公式法、最人殘差法、極差法和較差法等等，而在一些 常見的計(jì)量檢定工作中，諸如JJG52-2013《彈性元件式一般 壓力表、壓力真空表和真空表》檢定規(guī)程中并未明確規(guī)定示 值誤差檢定時(shí)需進(jìn)行獨(dú)立測(cè)量的次數(shù)。本文依據(jù)對(duì)同一件彈 性元件式一般壓力表和同次數(shù)的示值多次測(cè)量數(shù)據(jù)，比較多 種實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)方法，以探討一般壓力表檢定工作中適 合的估計(jì)方法。
本文內(nèi)容不涉及一般壓力表示值誤差的概率分布。
2.試驗(yàn)：
本次試驗(yàn)中被檢表選用本地區(qū)計(jì)量檢定工作中最常見 的1.6級(jí)彈性原件式一般壓力表，JJG52-2013檢定規(guī)程中并 未規(guī)定示值誤差的檢定需多次測(cè)量，本試驗(yàn)方案統(tǒng)一進(jìn)行10 次測(cè)量。
計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器：數(shù)字壓力校驗(yàn)儀，精度等級(jí)0.05級(jí)，測(cè) 暈范圍（0?2.5) MPa。
被檢壓力表：彈性元件式一般壓力表，精度等級(jí)1.6級(jí)， 分度值0.02MPa，測(cè)量范圍(0?0.6)MPa。
環(huán)境條件:22。。’ 45%RH。
示值誤差測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：
上表中：
Ps——6組測(cè)量點(diǎn)壓強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)值’讀取自數(shù)字壓力校驗(yàn)儀 Pmi——每個(gè)測(cè)量點(diǎn)單次測(cè)量的示值’讀取自被檢表 Pm——每個(gè)測(cè)量點(diǎn)10次測(cè)量的示值算術(shù)平均值’根據(jù) 檢定規(guī)程修約到最小分度值1/5
3.幾種估計(jì)方法的計(jì)算
根據(jù)各估算方法的和應(yīng)公式’計(jì)算各檢定點(diǎn)10次測(cè)量 標(biāo)準(zhǔn)偏差如下：
4.異常值判別
該判別步驟需在已求得標(biāo)準(zhǔn)偏差后進(jìn)行。根據(jù)格拉布斯 法則，査表得顯著性水平a=0.01或a=0.05時(shí)的G值 G0.01=2.410’ G0.05=2. 176’引起各測(cè)量點(diǎn)最人殘差的可疑 值Pmd為
Pmd 0.104 0.200 0.300 0.400 0.500 0.604
計(jì)算各點(diǎn)的|Pmd- Pm |/ s (Pm)值:
由此判定在0. 1MPa測(cè)量點(diǎn)第九個(gè)測(cè)量值0. 104MPa為異常值
剔除該值后重新計(jì)算各種方法獲得的標(biāo)準(zhǔn)偏差s (Pm) 如下（單位：MPa)。
5減少測(cè)量次數(shù)為3次時(shí)各種估計(jì)方法的計(jì)算結(jié)果 理論上測(cè)量次數(shù)越多，隨機(jī)誤差越小。假設(shè)在和同環(huán)境下測(cè)量次數(shù)為3次，數(shù)據(jù)取自上試驗(yàn)中的前二次測(cè)量時(shí)，各 種不同估計(jì)方法得山的標(biāo)準(zhǔn)偏差結(jié)果s (Pm)如下(單位：
6.結(jié)論探討
上表中計(jì)算結(jié)果可見在0. 1MPa檢定點(diǎn)，全部算法結(jié)果 一致；在0.3MPa、0.4MPa檢定點(diǎn)，全部算法都山現(xiàn)測(cè)暈次 數(shù)少標(biāo)準(zhǔn)偏差更小的情況，沒有遵循“測(cè)量次數(shù)越多隨機(jī)誤 差越小”的既定規(guī)律；而在其他測(cè)量點(diǎn)僅有貝塞爾公式法因 測(cè)量次數(shù)增多而導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)偏差更人，其他幾種方法的計(jì)算結(jié) 果較為接近，受測(cè)量次數(shù)影響極小。
不難發(fā)現(xiàn)由于根據(jù)格拉布斯法則排山了 0.1MPa檢定點(diǎn) 第九個(gè)測(cè)量值，導(dǎo)致該檢定點(diǎn)9次測(cè)量結(jié)果一致，所以該檢 定點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算結(jié)果一致而不受算法影響。而在0. 3MPa 和0. 4MPa檢定點(diǎn)，前二次測(cè)量結(jié)果和同，更多次測(cè)量時(shí)則 山現(xiàn)不同結(jié)果，而在前三次測(cè)量中并不能預(yù)計(jì)到多次測(cè)量山 現(xiàn)不同結(jié)果。
筆者認(rèn)為并不能以此作為在該檢定中必須進(jìn)行更多次 重復(fù)測(cè)量才能體現(xiàn)測(cè)量值的分散性的依據(jù)，山現(xiàn)前三次測(cè)量 結(jié)果和同的原因主要是由于采用了 JJG52-2013檢定規(guī)程規(guī) 定的操作方法，而該方法可能會(huì)引入的方法誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果 影響更人。該規(guī)程7. 3. 3c)規(guī)定的示值讀取方法“讀取被檢 壓力表的示值（按分度值1/5估讀)”本身不夠精密，以本 次試驗(yàn)中選用的壓力表為例，量程為0.6MPa、準(zhǔn)確度等級(jí)為 1. 6級(jí)的一般壓力表最人允許誤差為±0. 0096MPa>則在符合 1.6級(jí)范圍內(nèi)，每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的估讀測(cè)量值的誤差僅可能為 0. 000MPa、±0.004MPa和±0.008MPa而本次試驗(yàn)中所有檢 定點(diǎn)測(cè)量值的極差都不超過0. 004MPa，即被檢壓力表分度值 的1/5，是規(guī)程規(guī)定的示值讀取方法能讀取到的最小示值差 異。這說明多次測(cè)量的隨機(jī)誤差很人程度上來自檢定人員讀取讀數(shù)的操作過程。
對(duì)照其他一些計(jì)量器具的檢定規(guī)程可以發(fā)現(xiàn)，如 JJG139-2014《拉力、壓力和萬能試驗(yàn)機(jī)》檢定規(guī)程6. 2. 6. 5 “示值和對(duì)誤差和重復(fù)性和對(duì)誤差”中給山“以試驗(yàn)機(jī)的 指示裝置為準(zhǔn)在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀上讀數(shù)”和“以標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀標(biāo)準(zhǔn) 值為準(zhǔn)在試驗(yàn)機(jī)指示裝置上讀數(shù)”兩種讀數(shù)方法。在本次試 驗(yàn)中所使用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器為0.05級(jí)數(shù)字壓力校驗(yàn)儀，其指 示裝置為數(shù)顯屏幕，分辨力為0.0001MPa。該標(biāo)準(zhǔn)器在本省 計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)中使用較為普遍。實(shí)際檢定中以被檢壓力表示 數(shù)為準(zhǔn)，加壓至被檢表指針指與分度線重合時(shí)在數(shù)字壓力校 驗(yàn)儀上讀數(shù)具有更好的可操作性，讀取的示值更為精確，也 避免了指針儀表上的估讀誤差。該方法記錄的測(cè)量結(jié)果會(huì)造 成多次重復(fù)測(cè)量的結(jié)果較現(xiàn)行讀數(shù)方法更為分散，但隨著測(cè) 量次數(shù)增多分散性會(huì)減小。
現(xiàn)行規(guī)程中不采用以被檢表示數(shù)為依據(jù)讀取標(biāo)準(zhǔn)器讀 數(shù)的原因在于它同時(shí)規(guī)定了 “輕敲表殼”前后需兩次記錄被 檢表的讀數(shù)。但在實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)100kPa以上一般壓力表 的指針指示非常穩(wěn)定，以目力判斷輕敲位移幾乎全都小于最 小分度值的1/5，可以忽略不計(jì)。
采用上述全部估計(jì)方法中標(biāo)準(zhǔn)偏差結(jié)果最人值計(jì)算山 的測(cè)暈不確定度U95=0. 0052MPa，依然遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1/3MPEV， 而且多數(shù)檢定點(diǎn)點(diǎn)的3次測(cè)暈和10次測(cè)暈標(biāo)準(zhǔn)偏差的差異 非常小，印證了被檢壓力表示值非常穩(wěn)定，筆者認(rèn)為若依然 依據(jù)JJG52-2013規(guī)定的讀數(shù)方法，采用3次測(cè)量和極差法 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差較為合適。
